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    被日本奉为“国宝”的方法论——DOE试验设计
    2020年03月09日 发布 分类:粉体入门 点击量:501
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    不管是粉体圈还是陶瓷圈,只要涉及到试验,我们都需要一套行之有效的方法论 。事实上,方法论自古有之,并不是什么稀罕玩意儿 。古人最常用的方法论是试错法 。据说,神农尝百草,以身试药,毒发身亡,方得《本草经》 。可见,试错法比较盲目,且成本非常高 。随着历史的推进,方法论与人类共同进化,并逐渐演变出具有地域特色的多样化体系 。

     

    神农尝百草——典型的试错法

    古中国对方法论往往讳莫如深,作为典型代表的《易经》倡导的方法是——变化分析,“易”即“变”,其中的“三要十应”可表征环境变化的随机因 素,包括天时、地理、人品、行为、方卦、生物、器物、言语、声色和文字 。而古希腊先哲亚里士多德的理论支柱——逻辑分析,则展现了另一种简洁、实用的方法论,基本可用数理统计来表征 。

    1  试验设计(DOE)介绍

    试验设计(DOE)是20世纪初出现的一种科学试验方法论,可以实现低成本、高质量的稳健性设计,适用于绝大多数研发机构或企业 。实际上,它综合了古中国的变化分析和古希腊的逻辑分析,一方面需建立明确、简洁的数理关系,另一方面还需分析随机因 素引入的变化——试验误差 。

     

    田口玄一

    田口玄一是日本著名的质量管理专家,他的DOE设计方法可以优选出最佳的参数组合,进而大大提高产品的性价比 。据称,每年日本有数百家企业利用该方法完成10万余项研究,其质优价廉的产品在国际市场上畅销不衰,促使日本经济和技术飞速发展 。因 此,DOE试验设计被日本奉为“国宝” 。

    试验设计(DOE)的三个阶段

     

    下面仅介绍其中应用最广泛的正交试验设计和信噪比设计 。

    1.1  正交试验设计

    正交试验设计的“法器”是正交表 。正交表设计出来的试验方案之所以合理,是因 为具有正交性和综合可比的特征 。其数据分析方法分极差分析和方差分析两种:极差分析简单方便,计算量少,但忽视了试验误差的影响;而方差分析将总误差分解为试验误差(组内偏差平方和)和因 素偏差(组间偏差平方和),并提供各因 素的显著性检验 。

     

    正交表示意图

    极差分析与方差分析对比表

     

    方差分析计算量大,其中涉及的公式列于下表 。其中

    CT=T2/nk代表水平重复数,m代表水平数,n=mk,代表总试验次数 。

     

    1.2  信噪比设计

    田口玄一将通信概念信噪比(S/N比)引入试验设计中,借以描述产品质量特性的波动程度,成为现代试验设计的重要基础 。信噪比设计也以正交表为工具,不过其指标并非试验结果,而是由试验结果计算得到的S/N比值,其它计算方式与方差分析相同 。另外,信噪比还能提供最佳因 素水平组合条件下的试验结果估计值及其波动范围 。

    在此,仅列出S/N比的计算方法:

    对于望目特性指标,

    对于望小特性指标,yi代表试验结果;

    对于望大特性指标,yi代表试验结果 。

    2  试验设计(DOE)应用

    某陶瓷生产企业需改进瓷砖的质量,试验指标为不合格品率 。

    2.1  根据生产经验和专业知识归纳出因 素水平表

    因 素水平表

     

    2.2  设计正交表

    L8(27)正交表

     

    2.3  极差分析

    极差分析结果

     

    经过简单的极差分析,可得到瓷砖最佳生产条件为A1B2C2D1E2F1G2;且各因 素对瓷砖质量的影响排序为:A>F>G>E>D>B>C 。

    如果需判断各因 素影响的显著性水平,则对其进行方差分析 。

    如果还要划定最佳生产条件下试验结果的波动范围,则需继续开展信噪比设计和相关分析 。

    粉体圈 作者:王京


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